很多朋友对这个概念还比较陌生，没关系，可以先想象这样一个场景。

我们一起玩抛硬币，你来猜是哪面朝上。每次猜之前，你要先给我一块钱。如果你猜对了，我就把你交的那一块钱还给你，同时再多给你一块钱；而如果你猜错了，那不好意思，这一块钱就属于我了，不再还给你。

在这个游戏中，如果你猜对了，投入一块钱就能拿回两块钱，赔率是一赔一。所以赔率其实就是这样一个概念，当你对了的时候，投入的本金能换回多少回报。

让我们继续回到刚才的案例中来，现在我修改规则，每次猜硬币前，你要交给我两块钱。如果你猜对了，我还给你三块；而如果猜错了，这两块钱就属于我了。这时候，你参与游戏的赔率就变成了二赔一。

那么我来问了，在现在这种情况下，你还应该玩这个游戏吗?相信打死你都不会玩这个游戏哈。

为什么呢?硬币抛出后，正面朝上和反面朝上的概率是相等的，都是二分之一。

你猜对和猜错的概率也是相等的，一半对一半。

这时候，投入两块钱猜一次，如果对了只能赚一块钱；而如果错了，却要亏两块。

所以参与这个游戏的收益期望，是-0.5元，也就是说，你每玩一次，基本就要亏五毛钱。玩的越多，当然输的就越多。

这个案例告诉我们，赔率的基础其实是概率。

只有先想清楚不同事情的发生概率，才能进一步的判断，参与其中的赔率是否合理。

将赔率与概率按照高低分类，再两两组合，我们就能得到四种类型：低概率低赔率，低概率高赔率，高概率低赔率，还有高概率高赔率。你会发现，几乎所有我们生活中遇到的事情，都可以被归属到这四类中的一种。接下来，我就为大家详细拆解一下，赔率与概率的四种组合。

第一种情况，低概率低赔率。这种情况是四种组合里最糟糕的，它意味着，事情发生的可能性不大，即使真发生了，你也获得不了多少回报。

比如你自己开个小餐馆。这种生意没什么门槛，想赚钱挺难，经常是月底一算账，扣完了房租和员工工资，剩不下什么，表面看起来是自己当老板，其实是在给房东和员工打工。

街边巷口的小餐馆，总是隔三差五冒出几家新开业的，过一段时间又消沉下去，很难开得长久。这种开餐馆创业的玩法，成功赚钱的概率是非常低的，更重要的是，就算能赚钱，也就只能赚个辛苦费，发财是不太可能的。无论从概率角度，还是赔率角度，都不是一个好的选择。

第二种情况，低概率高赔率。最典型的是彩票，只要花两块钱就能买一注，中头奖能拿到五百万。 虽然中奖概率微乎其微，但是一旦中了，就能获得几百倍、几千倍甚至几万倍的回报。

同样的道理，买保险也属于这种类型。花点小钱投保，小概率的意外事件发生后，就能得到很大一 笔赔付，帮助你渡过难关。

第三种情况，高概率低赔率。这类事物在日常生活中很常见，绝大多数人， 一直在参与的就是这样的事。比如说，购买银行固定收益类理财产品，这就是典型的高概率低赔率，高概率是说盈利概率很高，只要不踩到雷，买完持有一年下来总能赚点小钱，但问题在于赔率太低，赚钱也赚不多，也就稍微跑赢通胀吧。这种高概率低赔率的事件，比较适合那些追求稳妥的风险厌恶者。

最后一种，高概率高赔率。这是最完美的一种组合，大家可以回忆一下，在杠杆那个专题里，我们曾经举过的例子。就是用CDS 工具做空美国房地产，在崩盘后赚了上百亿美金的大空头保尔森。

当时他和同事通过研究，找出了美国房地产价格的长期趋势线，同时也发现，最近几年涨幅过快，已经大幅偏离了长期趋势。于是，他们选择了用CDS 做空，最后大赚一笔。

在这里，美国房价走势回归长期趋势线，至少在保尔森眼里，是一个大概率的事情；而使用CDS这个衍生品工具，也同样具备高赔率的特征，因为每年支付的费用只有1%,而如果看对了，却能赔付 100%,赔率足足有一百倍。

于是，他们的这次行动，成就了人类历史上最伟大的一笔交易，单笔获利差不多两百亿美金，这个记录至今都没有被打破。所以说，高概率高赔率的机会一旦出现，往往意味着改变人生的机会要来了，必须要好好把握。

概率与赔率的四种组合，相信你已经清楚理解了。但有一点我要和你说明白，虽然寻找出高概率+高赔率的机会，是所有投资人的共同追求，但多数情况下，这两者不能同时实现。

就像老祖宗的那句话，鱼和熊掌不可兼得，高概率和高赔率也是一样。这个世界上的好事不可能被

一个人全占了，通常情况下，如果一个投资机会成功的概率很高，那它的赔率往往就一般；而高赔率的投资，往往成功概率不高。

我可以用里的玩法给大家举个例子。

在很多里，都有一种非常简单的游戏，叫做猜大小。怎么玩呢，就是有三个色子放在一个密闭的盒子里摇，每个色子都有6个面，上面写着数字1-6,如果三个骰子组合起来的数字是4-10之间，并且不是三同号，这样就算"小"；同样的，如果数字是11-17之间，并且不是三同号，那样就算"大"。

大家可以想一下，三个骰子组合，最小的情况就是三个都摇出来1,那样加起来是3，最大的是三个都摇出来6，这样加起来是18。不过这都算三同号，押大小只要出现这种情况，你的筹码都归庄家，是不赔的。

把三同号的情况排除掉之后，组合数字一定是落在4-17之间，而且小和大正好各占了7个数，基本是一半对一半的概率。所以设计规则的时候，也是这样规定的，无论押大还是押小，中了都是 一赔一。

但如果你打算押注三同号，那就不一样了。同样是押一百块，押对了大小只能赔一百，但是如果押中了任意三同号，那赔付比例可以上升到一赔24,压一百能赢两千四。

不过我们稍微算一下概率就知道，三个色子组合一共有216种可能，其中三同号的组合占了6种，所以是1/36的概率，而给的赔率只有1赔24，整体来看他们肯定是划算的。

同样的，除了押注任意三同号以外，你还可以押特定的三同号，比如我就押三个六，出来如果不是这个情况，我的下注直接归；但如果开出来真的是三个六，那能获得一百五十倍的回报。

而实际这种概率只有1/216,长期来看，每玩216局，才会赔150倍，中间的差值66，就进了老板的口袋。这也就是久赌必输的道理，劝大家尽量不要，在一个数学期望为负的游戏里， 一定是玩得越多输得越多。

举这个例子，主要是想说明白，赔率和概率通常都是对等的，除非天上掉馅饼，否则不可能出现—个二分之一概率的下注，结果给了10倍甚至一百倍的赔付，如果真是这样的话估计都破产了。

对概率和赔率研究最深的，应该是数学家；但概率和赔率最有价值的应用场景，应该是投资领域。 有没有人将两者结合呢?还真有。这就是投资大师，同时也是数学天才的爱德华，索普 (Edward    Thorp)。

爱德华 · 索普1932年出生于美国芝加哥，在加州大学洛杉矶分校拿到了数学博士学位，然后在美国的几所大学里担任数学教授，后来他把自己的数学知识运用到了量化投资领域，取得了非常可观的回报。

他用来赚钱的数学理论主要就是概率和赔率，而且非常有意思的是，他第一次尝试用概率和赔率赚钱发生在，主要是通过一个叫21点的扑克游戏。

说到21点，英文名叫blackjack, 应该是西方国家的里最受欢迎的游戏了。具体玩法我这里就不说了，因为一两句话讲不清楚，这里只说21点的一个基本知识，就是这个游戏跟其他绝大多数的游戏一样，庄家在游戏里是占据概率优势的，你要是傻乎乎的去玩，是永远都玩不过庄家的。

不过数学天才爱德华索普经过了一番研究，发现了21点这个游戏的玩法很关键的漏洞，那就是当时基本是用一整副扑克牌来进行这项游戏，而且直到把整副牌发完，过程中一般不会洗牌。那样的话，就可以根据已经发出来的牌，推测剩下的牌堆中各个点数牌的占比，从而改变自己的胜率。

所以他就采用了一种策略，简单来说就是：根据目前已经发出来的牌，来算自己后面获胜的概率，如果获胜概率超过了庄家，就放大赌注，在自己有优势的时候赌大的；如果获胜概率小于庄家，那就降低赌注，在自己没有优势的时候赌小的。

所以当爱德华索普坐在21点牌桌前时，他就一边在心里记牌， 一边在心里更新一张对获胜概率的打分表，根据发牌桌上的结果，动态调整这张打分表，然后就能知道接下来的赌局中，自己的胜算是在提高还是缩小。然后要做的，就是在胜算高的时候下重注，胜算低的时候下轻注，这样拉长时间看，就是大赢小输，赚多亏少。

“胜率大的时候下重注，胜率小的时候下轻注”,这就是爱德华索普战胜21点的底层原理，但在实际的实战中，还是需要很强的计算能力和现场决策能力，肯定不是一句话这么简单。

21点的具体玩法和爱德华索普的具体计算方法，有一本书写的很清楚了，叫做《击败庄家：21点的有利策略》,大家有兴趣的可以自己去翻一下。

凭借这种玩法，索普横扫了各大，赚的盆满钵满。他甚至还把自己的算牌策略写成了论文，公开发表在数学期刊上。过了很多年后，有一群麻省理工学院的学生，领头的是个华裔叫JohnCheng,  他们看到了索普关于21点记牌策略的论文，然后学以致用，横扫拉斯维加斯的，赚了数百万美金。

他们的真实经历，被编入了一本叫《bring  down the  house》 的书，2008年还被翻拍成电影，就叫《决胜21点》。正是这部电影将赌徒常说的一句谚语，"Winner winner, chicken dinner"给带火了。这句话翻译成中文，我相信大家肯定都听过，就是"大吉大利，今晚吃鸡"。

这个时候可能有读者会问了。21点被破解，而且方法都公开了，为啥目前美国大多数的居然还保留这个游戏，难道不应该迅速关掉以防被掏空吗?

其实原因很简单，就是一方面爱德华索普的方法需要算牌和计数， 一般人如果没有外部计数器的帮助很难算清楚，在美国，所有的都禁止使用外部的计数器，如果你也是个数学天才，可以在内心里计算，不被发现那是没问题的，如果被发现你在默默计数， 一样会被请出去；

另一方面，其实可以针对数学家的破解方法来相应的更改游戏规则。其实是人家开的，人家想怎么改就怎么改。事实上，爱德华索普的方法公布后，很多人觉得自己学会了就能战胜了，结果最后发现要不就是自己驾驭不了这种方法，要不就是用新的规则来收割你。

所以美国的21点游戏不仅没有被掏空，反而赚了那些以为自己能战胜庄家的人很多钱。

我们回过头来再看爱德华 ·索普搞21点的核心，就是先找到一个高赔率的游戏，然后用数学的方法来提升获胜的概率。他后来征战华尔街，用量化策略吊打基金经理，也是这种思路。

其实巴菲特和索罗斯本质上也是在做相同的事情，只不过他们用来“提升获胜概率”的方法不是数学。

比如巴菲特，我们在复利那个专题里详细介绍过，他关于投资有句名言，第一句是不要亏损，第二句是永远记住第一句话。在他的投资生涯中，几乎没有任何一年的业绩特别突出，但是他依靠对概率的把握，只做高概率的决策，用避免犯错实现了持续寸进。

巴菲特有一个著名的“打孔原则”,其实就是他对赔率和概率的思考。这是他在商学院演讲时提到的。就是说呢，给你一张只有20个打孔位的卡片，这些孔位，代表着你一生中所有可以做的投资，你只有20次机会，用来增加你的财富总值。这样，你将认真考虑每一个决定，只在概率足够大的前提下才进行投资。这也就是为什么，巴菲特偏爱像可口可乐这样，具备深厚护城河公司的原因。

表面上看起来，巴菲特的长期投资是“高概率低赔率”,但他找的都是能够实现复利效应的资产，拉长时间这些资产的涨幅都很惊人，所以巴菲特并不是“高概率低赔率",而是实打实的““高概率高赔率"。

还有另一位大师索罗斯，很多媒体或者文章认为索罗斯是"高赔率，低概率",专门赌大的，只要赌对了就可以赚大钱。但其实不是这样。索罗斯做投资不但不是"低概率",反而是"高概率",他其实很少出手，凡是出手，一定是遇到了高概率的机会，所以他本质上也是“高赔率，高概率”

他们的方法虽然不一样，但内核是一样的。最核心的一点，就是概率与赔率组合后，期望收益为正。就像查理 ·芒格说的，“投资等于出去赌马。我们要寻找一匹获胜几率是二分之一，赔率是一赔三的马。寻找标错赔率的赌局，这就是投资的本质。”

所以“赔率”这个模块的核心定律就是两点：第一点，就是在赔率固定的情况下，提升你投资获胜的概率；在获胜概率一定的情况下，提升你获得回报的赔率；第二点就是，胜率大的时候下重注，胜率小的时候下轻注。

但是上面这两条定律还是有一些问题，比如在一场赌局中，假设胜率是80%,看起来非常高了，按道理我应该下重注，但是我到底下多少注呢?如果我all in, 也就是把所有的筹码都压上，那么有20%的概率我的筹码会被直接清零的。

这个其实并不是最好的选择。所以下注的比例到底应该怎么 算，我们下一讲将重点来解决这个问题。

好了，今天的课程就到这里。最后布置一道思考题，就是找出日常生活中的一件事，把它做一个归 类，看看它是“低概率，低赔率"、“低概率，高赔率”、“高概率，低赔率”和“高概率，高赔率”这四种的哪一种。

掌握概率和赔率的思维，其实就要从日常事件的分类开始做起，欢迎大家在留言区和我 交流，好的谢谢大家，我们下期再见。

最后，免费送大家152本财经电子书。

拿走不谢，我叫张寡妇。

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